La notation linéaire en mathématiques

Les mathématiques sont une science très particulière, qui demande de la patience, de la rigueur mais également de la connaissance. Lorsque vous vous lancez dans la résolution d’un problème de mathématiques, que ce soit une équation, un calcul de coefficient ou une fonction, vous devez aligner votre raisonnement avec vos connaissances. Il est important de connaître certains théorèmes et certaines pratiques, pour ouvrir son esprit et réussir à trouver la solution du problème. Pour vous aider à comprendre un grand chapitre des mathématiques, voici quelques détails sur la notation linéaire en mathématiques. 

La notation linéaire en mathématiques, qu’est-ce-que c’est ?

Pour commencer, avant de vous lancer dans la résolution de votre problème de mathématiques, vous devez connaître l’objectif et l’utilisation de la notation linéaire en mathématiques. Cette notation, que l’on peut qualifier de fonction, sert à étudier la proportionnalité constante entre deux variables. Une droite va passer par l’origine d’un point entre deux variables, et une formule de calcul va permettre de déterminer la proportionnalité entre ces deux variables. Cette fonction peut dans ce cas être utile.

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Lorsque l’on parle de notation linéaire, vous devez vous concentrer sur un domaine précis des mathématiques qui étudie les propriétés associées à des droites et des dépendances linéaires. Il est courant d’entendre et d’associer quelques principes comme l’espace vectoriel, l’application linéaire, ou encore la combinaison linéaire. Ces derniers termes vont aider à déterminer la dimension et l’indépendance linéaire de la fonction, qui aident à pouvoir trouver, expliquer et comprendre le phénomène linéaire de cette fonction.

Pourquoi déterminer la notation linéaire en mathématiques ?

Une fois que le théorème de la fonction linéaire est compris, il faut intégrer quels sont les problèmes de mathématiques qui exigent le calcul d’une fonction linéaire. À vrai dire, les fonctions linéaires permettent de trouver et de déterminer des situations proportionnelles entre deux grandeurs. Il n’est pas rare de devoir trouver un résultat en fonction d’un graphique, pour déterminer la proportionnalité entre deux droites distinctes. 

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La notation linéaire en mathématiques

Comment déterminer la notation linéaire en mathématiques ?

Maintenant que vous connaissez les objectifs du calcul d’une fonction de la notation linéaire en mathématiques, vous allez pouvoir faire le calcul d’une équation et trouver un résultat qui correspond au problème posé.

La fonction linéaire se présente comme ax, où a est le coefficient de la fonction linéaire, et où vous devez trouver x, considéré comme la clé du problème que vous devrez résoudre. X est appelé l’antécédent. La notation courante de cette fonction en mathématique est la suivante : f(x) = ax

Le calcul par le biais de la fonction linéaire peut permettre de calculer deux sortes de problèmes de mathématiques :

  • L’image et l’antécédent par la fonction linéaire 
  • La détermination de cette fonction linéaire 

Ces deux calculs sont très différents, avec des formules qui varient en fonction de l’équation à suivre et de la valeur de x, l’antécédent. Lorsque vous allez devoir faire la représentation graphique de la fonction linéaire par une image, vous allez pouvoir observer ou créer, une droite qui passe par l’origine du repère. Il est important de remarquer les paramètres de ce graphique, comme le coefficient directeur de la droite qui orienter et déterminer cette image : le graphique. 

Lorsque vous résoudrez ce type de problème de mathématique, vous devez écrire toutes vos étapes soigneusement, en suivant les consignes de rédaction qui vous ont été données au préalable. Noter tout le parcours de votre calcul va vous permettre d’apprendre plus facilement, mais également de pouvoir déterminer l’étape à laquelle vous avez commis une erreur en cas de mauvais résultat.

Déterminer une notation linéaire en mathématique demande de la rigueur et de la patience, et vous pouvez parfois faire de nombreuses étapes de calcul avant de trouver la réponse au problème que vous souhaitez régler. Les valeurs, les nombres et l’expression que vous allez trouver vont devoir avoir du sens, et pouvoir trouver la représentation graphique de ce que vous avancez. Basez votre raisonnement sur ce que vous avez étudié en cours, les calculs de fonction avec la lecture d’une image graphique. 

La fonction linéaire peut impressionner à première vue, mais vous allez pouvoir trouver des valeurs, des nombres cohérents, et tout va vous paraître plus simple. Appliquez des raisonnements logiques pour trouver le résultat de votre équation.

Les fonctions n’auront plus de secrets pour vous. Le calcul du coefficient grâce à l’antécédent x permet de connaître le résultat de ces fonctions.